堆排序

 

思路

利用大顶推或小顶堆自身的排序性质来排序。

  • 把待排序数组构造成一个大顶堆;
  • 大顶堆的根即为最大值,把它和末位元素交换,并且不参与之后的调整;
  • 调整新的大顶堆,使它符合堆定义;
  • 递归2、3步。

平均时间复杂度:O(N*logN)

实现

private void adjustHeap(int []arr,int i,int length){
	int temp = arr[i];//先取出当前元素i
	for(int k=i*2+1;k<length;k=k*2+1){//从i结点的左子结点开始,也就是2i+1处开始
		if(k+1<length && arr[k]<arr[k+1]){//如果左子结点小于右子结点,k指向右子结点
			k++;
		}
		if(arr[k] >temp){//如果子节点大于父节点,将子节点值赋给父节点(不用进行交换)
			arr[i] = arr[k];
			i = k;
		}else{
			break;
		}
	}
	arr[i] = temp;//将temp值放到最终的位置
}

private void swap(int []arr,int a ,int b){
	int temp=arr[a];
	arr[a] = arr[b];
	arr[b] = temp;
}

public void MinHeapSort(int a[],int n){
	//1.构建大顶堆
   for(int i=arr.length/2-1;i>=0;i--){
   		//从第一个非叶子结点从下至上,从右至左调整结构
       adjustHeap(arr,i,arr.length);
   }
   //2.调整堆结构+交换堆顶元素与末尾元素
   for(int j=arr.length-1;j>0;j--){
   		swap(arr,0,j);//将堆顶元素与末尾元素进行交换
       adjustHeap(arr,0,j);//重新对堆进行调整
	}
}